Bash 的算术运算
算术表达式
((...)) 语法可以进行整数的算术运算。
$ ((foo = 5 + 5))
$ echo $foo
10
((...)) 会自动忽略内部的空格，所以下面的写法都正确，得到同样的结果。
((2+2))
(( 2+2 ))
(( 2 + 2 ))
这个语法不返回值，命令执行的结果根据算术运算的结果而定。只要算术结果不是 0，命令就算执行成功。
$ (( 3 + 2 ))
$ echo $?
0
上面例子中，3 + 2 的结果是 5，命令就算执行成功，环境变量 $? 为 0。
如果算术结果为 0，命令就算执行失败。
$ (( 3 - 3 ))
$ echo $?
1
上面例子中，3 - 3 的结果是 0，环境变量 $? 为 1，表示命令执行失败。
如果要读取算术运算的结果，需要在 ((...)) 前面加上美元符号 $((...))，使其变成算术表达式，返回算术运算的值。
$ echo $((2 + 2))
4
((...)) 语法支持的算术运算符如下。
+: 加法-: 减法*: 乘法/: 除法(整除)%: 余数**: 指数++: 自增运算(前缀或后缀)--: 自减运算(前缀或后缀)
注意，除法运算符的返回结果总是整数，比如 5 除以 2，得到的结果是 2，而不是 2.5。
$ echo $((5 / 2))
2
++ 和 -- 这两个运算符有前缀和后缀的区别。作为前缀是先运算后返回值，作为后缀是先返回值后运算。
$ i=0
$ echo $i
0
$ echo $((i++))
0
$ echo $i
1
$ echo $((++i))
2
$ echo $i
2
上面例子中，++ 作为后缀是先返回值，执行 echo 命令，再进行自增运算；作为前缀则是先进行自增运算，再返回值执行 echo 命令。
$((...)) 内部可以用圆括号改变运算顺序。
$ echo $(( (2 + 3) * 4 ))
20
上面例子中，内部的圆括号让加法先于乘法执行。
$((...)) 结构可以嵌套。
$ echo $(((5**2) * 3))
75
# 等同于
$ echo $(($((5**2)) * 3))
75
这个语法只能计算整数，否则会报错。
# 报错
$ echo $((1.5 + 1))
bash: 语法错误
$((...)) 的圆括号之中，不需要在变量名之前加上 $，不过加上也不报错。
$ number=2
$ echo $(($number + 1))
3
上面例子中，变量 number 前面有没有美元符号，结果都是一样的。
如果在 $((...)) 里面使用字符串，Bash 会认为那是一个变量名。如果不存在同名变量，Bash 就会将其作为空值，因此不会报错。
$ echo $(( "hello" + 2))
2
$ echo $(( "hello" * 2))
0
上面例子中，"hello" 会被当作变量名，返回空值，而 $((...)) 会将空值当作 0，所以乘法的运算结果就是 0。同理，如果 $((...)) 里面使用不存在的变量，也会当作 0 处理。
如果一个变量的值为字符串，跟上面的处理逻辑是一样的。即该字符串如果不对应已存在的变量，在 $((...)) 里面会被当作空值。
$ foo=hello
$ echo $(( foo + 2))
2
上面例子中，变量 foo 的值是 hello，而 hello 也会被看作变量名。这使得有可能写出动态替换的代码。
$ foo=hello
$ hello=3
$ echo $(( foo + 2 ))
5
上面代码中，foo + 2 取决于变量 hello 的值。
最后，$[...] 是以前的语法，也可以做整数运算，不建议使用。
$ echo $[2+2]
4
数值的进制
Bash 的数值默认都是十进制，但是在算术表达式中，也可以使用其他进制。
number: 没有任何特殊表示法的数字是十进制数(以 10 为底)。0number: 八进制数。0xnumber: 十六进制数。base#number:base进制的数。
下面是一些例子。
$ echo $((0xff))
255
$ echo $((2#11111111))
255
上面例子中，0xff 是十六进制数，2#11111111 是二进制数。
位运算
$((...)) 支持以下的二进制位运算符。
<<: 位左移运算，把一个数字的所有位向左移动指定的位。>>: 位右移运算，把一个数字的所有位向右移动指定的位。&: 位的“与”运算，对两个数字的所有位执行一个AND操作。|: 位的“或”运算，对两个数字的所有位执行一个OR操作。~: 位的“否”运算，对一个数字的所有位取反。^: 位的异或运算(exclusive or)，对两个数字的所有位执行一个异或操作。
下面是右移运算符 >> 的例子。
$ echo $((16>>2))
4
下面是左移运算符 << 的例子。
$ echo $((16<<2))
64
下面是 17 (二进制 10001)和 3 (二进制 11)的各种二进制运算的结果。
$ echo $((17&3))
1
$ echo $((17|3))
19
$ echo $((17^3))
18
逻辑运算
$((...)) 支持以下的逻辑运算符。
<: 小于>: 大于<=: 小于或相等>=: 大于或相等==: 相等!=: 不相等&&: 逻辑与||: 逻辑或!: 逻辑否expr1?expr2:expr3: 三元条件运算符。若表达式expr1的计算结果为非零值(算术真)，则执行表达式expr2，否则执行表达式expr3。
如果逻辑表达式为真，返回 1，否则返回 0。
$ echo $((3 > 2))
1
$ echo $(( (3 > 2) || (4 <= 1) ))
1
三元运算符执行一个单独的逻辑测试。它用起来类似于 if/then/else 语句。
$ a=0
$ echo $((a<1 ? 1 : 0))
1
$ echo $((a>1 ? 1 : 0))
0
上面例子中，第一个表达式为真时，返回第二个表达式的值，否则返回第三个表达式的值。
赋值运算
算术表达式 $((...)) 可以执行赋值运算。
$ echo $((a=1))
1
$ echo $a
1
上面例子中，a=1 对变量 a 进行赋值。这个式子本身也是一个表达式，返回值就是等号右边的值。
$((...)) 支持的赋值运算符，有以下这些。
parameter = value: 简单赋值。parameter += value: 等价于parameter = parameter + value。parameter -= value: 等价于parameter = parameter – value。parameter *= value: 等价于parameter = parameter * value。parameter /= value: 等价于parameter = parameter / value。parameter %= value: 等价于parameter = parameter % value。parameter <<= value: 等价于parameter = parameter << value。parameter >>= value: 等价于parameter = parameter >> value。parameter &= value: 等价于parameter = parameter & value。parameter |= value: 等价于parameter = parameter | value。parameter ^= value: 等价于parameter = parameter ^ value。
下面是一个例子。
$ foo=5
$ echo $((foo*=2))
10
如果在表达式内部赋值，可以放在圆括号中，否则会报错。
echo $(( a<1 ? (a+=1) : (a-=1) ))
求值运算
逗号 , 在 $((...)) 内部是求值运算符，执行前后两个表达式，并返回后一个表达式的值。
$ echo $((foo = 1 + 2, 3 * 4))
12
$ echo $foo
3
上面例子中，逗号前后两个表达式都会执行，然后返回后一个表达式的值 12。
expr 命令
expr 命令支持算术运算，可以不使用 ((...)) 语法。
$ expr 3 + 2
5
expr 命令支持变量替换。
$ foo=3
$ expr $foo + 2
5
expr 命令也不支持非整数参数。
$ expr 3.5 + 2
expr: 非整数参数
上面例子中，如果有非整数的运算，expr 命令就报错了。