第二章

导体

导体表面为等势面。

对于孤立导体，空腔内表面无电荷、无电场。

若内部含有其他带电体，则内表面会感应出相反的电荷量。

电容

$C = \frac{Q}{U}$，单位符号为 $F$，单位名称法拉。

常见电容

$$4\pi\varepsilon_0R \tag{孤立球}$$

$$\frac{\varepsilon_0S}{d} \tag{平行板}$$

$$\frac{4\pi\varepsilon_0R_AR_B}{R_b-R_A} \tag{同心球}$$

$$\frac{2\pi\varepsilon_ol}{ln\frac{R_B}{R_A}} \tag{同轴圆筒}$$

电容器并联满足:

$$ C_{\text{并}} = C_1 + C_2 + \dots + C_n $$

电容器串联满足:

$$ C_{\text{串}}= \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}} $$

电容器能量:

$$ W_e = \int_0^QUdq = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{1}{2}QU $$

电极化密度

$$ P = \frac{\sum p_{\text{分子}}}{\varDelta V} $$

符号为 $P$，单位 $C/m^2$