第二章

导体

导体表面为等势面。

对于孤立导体，空腔内表面无电荷、无电场。

若内部含有其他带电体，则内表面会感应出相反的电荷量。

电容

$C=\frac{Q}{U}$，单位符号为 $F$，单位名称法拉。

常见电容

$$\begin{array}{}\text{(孤立球)}& 4\pi {\epsilon }_{0}R\end{array}$$$$\begin{array}{}\text{(平行板)}& \frac{{\epsilon }_{0}S}{d}\end{array}$$$$\begin{array}{}\text{(同心球)}& \frac{4\pi {\epsilon }_0{R}_A{R}_B}{R_b-R_A}\end{array}$$$$\begin{array}{}\text{(同轴圆筒)}& \frac{2\pi {\epsilon }_{o}l}{ln\frac{R_B}{R_A}}\end{array}$$

电容器并联满足:

$$C_{\text{并}}=C_1+C_2+\cdots +C_n$$

电容器串联满足:

$$C_{\text{串}}=\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\cdots +\frac{1}{C_n}}$$

电容器能量:

$$W_e={\int }_0^{Q}Udq=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}QU$$

电极化密度

$$P=\frac{\sum p_{\text{分子}}}{\Delta V}$$

符号为 $P$，单位 $C/m^2$